２０２２年の麻布中学校の入試算数を解いてみました。
図形チックな問題はブログに載っけにくいので、目についた計算問題をチョイス。
小学生のころは鶴亀算とかで無理やり解くので、逆に分かりにくくなりそうですけども。
方程式や条件式の代数で瞬殺できました。
大人のみなさんは、何分で瞬殺できるでしょうか？？
ちょっと腕試ししてくださいなー。
ブログネタがいよいよ尽きてきたので、こういうネタも増やそうと思いました。
（個人的に）麻布中は良問で解きやすく、ネタにしやすいと思いましたので、今後も取り上げると思います。
２０２２年 麻布中 算数 大問 １
原文まま掲載
２つの倉庫Ａ、Ｂに同じ個数の荷物が入っています。Ａに入っている荷物を小型トラックで、Ｂに入っている荷物を大型トラックで運び出します。
それぞれの倉庫が空になるまで荷物を繰り返し運び出したところ、小型トラックが荷物を運んだ回数は、大型トラックが荷物を運んだ回数より４回多くなりました。また、小型トラックは毎回２０個の荷物を運びましたが、大型トラックは１回だけ１０個以下の荷物を運び、他は毎回３２個の荷物を運びました。
大型トラックが荷物を運んだ回数と、倉庫Ｂにもともと入っていた荷物の個数を答えなさい。
自分の立てた解法
例年の麻布の大問１は単純な計算問題なのですが、今年は文章題。
あげられた条件で式を連立し、解いてみます。
・倉庫にもともと入っていた荷物の個数をＫ
・大型トラックが一回だけ、１０個以下で運んだ荷物の個数をk
・小型トラックが荷物を運んだ回数をＡ
・大型トラックが荷物を運んだ回数をＢ
と、とりあえず設定して式を立てます。
式１ Ｋ＝Ａ×２０
式２ Ｋ＝（Ｂ−１）×３２＋k
式３ Ａ＝Ｂ＋４
式４ １≦ k ≦１０
ざっと見た感じ、式の１、２、３だけでは、どう変形しても、kが残ってしまいますね。
逆に言えば、式の１、２、３でkを含んだＡあるいはＢだけの方程式を作り、
式４で「絞り込み」をかければ解の範囲が求まるでしょう。
設問文的には複数回答にはならなさそうなので、「絞り込み」で自動的に解が一つに決まるだろう、とアタリがつきますね。
式１と２を同値のＫで結んで、
Ａ×２０＝（Ｂ−１）×３２＋k
の形にします。
ここに式３を使い、上の式からＡを除去し、kとＢだけの式に変形。
−１２Ｂ＋１１２＝k
式４を満たすＢは９のみですので、答えが求まりました。
式１、３からＫは２６０です。
ざざざっと、２分くらいで解けました。
レーティング
正解までのタイムでレーティング。
１分以内・・・瞬殺の領域。
５分以内・・・まずまず。
不正解・・・色々と退化している恐れあり。娯楽は控え、瞑想にふけること。
語郎
